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Std.Tactic.BVDecide.Bitblast.BVExpr.Circuit.Lemmas.Operations.ShiftLeft

This module contains the verification of the bitblasters for BitVec.shiftLeft from Impl.Operations.ShiftLeft.

@[irreducible]
theorem Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeftConst.go_get_aux {α : Type} [Hashable α] [DecidableEq α] {w : Nat} (aig : Std.Sat.AIG α) (distance : Nat) (input : aig.RefVec w) (curr : Nat) (hcurr : curr w) (s : aig.RefVec curr) (idx : Nat) (hidx : idx < curr) (hfoo : aig.decls.size (Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeftConst.go aig input distance curr hcurr s).aig.decls.size) :
(Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeftConst.go aig input distance curr hcurr s).vec.get idx = (s.get idx hidx).cast hfoo
theorem Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeftConst.go_get {α : Type} [Hashable α] [DecidableEq α] {w : Nat} (aig : Std.Sat.AIG α) (distance : Nat) (input : aig.RefVec w) (curr : Nat) (hcurr : curr w) (s : aig.RefVec curr) (idx : Nat) (hidx : idx < curr) :
(Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeftConst.go aig input distance curr hcurr s).vec.get idx = (s.get idx hidx).cast
theorem Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeftConst.go_denote_mem_prefix {α : Type} [Hashable α] [DecidableEq α] {w : Nat} {assign : αBool} (aig : Std.Sat.AIG α) (distance : Nat) (input : aig.RefVec w) (curr : Nat) (hcurr : curr w) (s : aig.RefVec curr) (start : Nat) (hstart : start < aig.decls.size) :
assign, { aig := (Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeftConst.go aig input distance curr hcurr s).aig, ref := { gate := start, hgate := } } = assign, { aig := aig, ref := { gate := start, hgate := hstart } }
@[irreducible]
theorem Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeftConst.go_denote_eq {α : Type} [Hashable α] [DecidableEq α] {w : Nat} (aig : Std.Sat.AIG α) (distance : Nat) (input : aig.RefVec w) (assign : αBool) (curr : Nat) (hcurr : curr w) (s : aig.RefVec curr) (idx : Nat) (hidx1 : idx < w) :
curr idxassign, { aig := (Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeftConst.go aig input distance curr hcurr s).aig, ref := (Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeftConst.go aig input distance curr hcurr s).vec.get idx hidx1 } = if hidx : idx < distance then false else assign, { aig := aig, ref := input.get (idx - distance) }
@[simp]
theorem Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.denote_blastShiftLeftConst {α : Type} [Hashable α] [DecidableEq α] {w : Nat} (aig : Std.Sat.AIG α) (target : aig.ShiftTarget w) (assign : αBool) (idx : Nat) (hidx : idx < w) :
assign, { aig := (Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeftConst aig target).aig, ref := (Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeftConst aig target).vec.get idx hidx } = if hidx : idx < target.distance then false else assign, { aig := aig, ref := target.vec.get (idx - target.distance) }
theorem Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeft.twoPowShift_eq {α : Type} [Hashable α] [DecidableEq α] {w : Nat} (aig : Std.Sat.AIG α) (target : Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeft.TwoPowShiftTarget aig w) (lhs : BitVec w) (rhs : BitVec target.n) (assign : αBool) (hleft : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), assign, { aig := aig, ref := target.lhs.get idx hidx } = lhs.getLsbD idx) (hright : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < target.n), assign, { aig := aig, ref := target.rhs.get idx hidx } = rhs.getLsbD idx) (idx : Nat) (hidx : idx < w) :
assign, { aig := (Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeft.twoPowShift aig target).aig, ref := (Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeft.twoPowShift aig target).vec.get idx hidx } = (lhs <<< (rhs &&& BitVec.twoPow target.n target.pow)).getLsbD idx
@[irreducible]
theorem Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeft.go_denote_eq {α : Type} [Hashable α] [DecidableEq α] {n : Nat} {w : Nat} (aig : Std.Sat.AIG α) (distance : aig.RefVec n) (curr : Nat) (hcurr : curr n - 1) (acc : aig.RefVec w) (lhs : BitVec w) (rhs : BitVec n) (assign : αBool) (hacc : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), assign, { aig := aig, ref := acc.get idx hidx } = (lhs.shiftLeftRec rhs curr).getLsbD idx) (hright : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < n), assign, { aig := aig, ref := distance.get idx hidx } = rhs.getLsbD idx) (idx : Nat) (hidx : idx < w) :
assign, { aig := (Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeft.go aig distance curr acc).aig, ref := (Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeft.go aig distance curr acc).vec.get idx hidx } = (lhs.shiftLeftRec rhs (n - 1)).getLsbD idx
theorem Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.denote_blastShiftLeft {α : Type} [Hashable α] [DecidableEq α] {w0 : Nat} (aig : Std.Sat.AIG α) (target : aig.ArbitraryShiftTarget w0) (lhs : BitVec w0) (rhs : BitVec target.n) (assign : αBool) (hleft : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w0), assign, { aig := aig, ref := target.target.get idx hidx } = lhs.getLsbD idx) (hright : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < target.n), assign, { aig := aig, ref := target.distance.get idx hidx } = rhs.getLsbD idx) (idx : Nat) (hidx : idx < w0) :
assign, { aig := (Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeft aig target).aig, ref := (Std.Tactic.BVDecide.BVExpr.bitblast.blastShiftLeft aig target).vec.get idx hidx } = (lhs <<< rhs).getLsbD idx